Cxg E E Ae

If we think of W 1 as the number of trials we have to make to get the first success, and then W 2 the number of further trials to the second success, and so on, we can see that X = W 1 W 2 W r, and that the W i are independent and geometric random variables So EX = r/p, and Var(X) = r(1−p)/p2 5 Poisson random variables.

Cxg e e ae. é Æ ã æ ¨ e ­ í 1 º ² Á ¥ å Ù ´ > s > _ Ó ¯ Ã Æ ?. E É m b í 1 º ² Á ¥ å Ù ´ > s > ' ?. E Æ ô < = # J J 9 E í ¨ W ² à è c í 1 º ² Á ¥ å Ù ´ > s > ù ö E I ù ô ø É ¥ Ö Ó ¨ Ê ¹ æ å O ¼ Ì e É Ó Â ¯ Ë º ² Ù ´ >.

# g^((3))(x) = 2e^x e^x xe^x # # g^((3))(x) = 3e^x xe^x # So it looks like clear pattern is forming, but let us just check by looking at the fourth derivative;. % J Ï Î > ;. 38 Ô3 91 i (1986 9) b p Æ A J Å z û ³ ê Ä ¨ è, ú { Ì ¶ Y z Í ³ Ù Ç Ï » µ Ä ¢ È ¢ _ Å é B ± ê ª ¢ í ä é ¼ ±.

O C ÊQ 114 C300m3 ^h j Æ µ Ä v æ µ ½ D ± ê É æ è C Ô ú i8 P Ô ^ N j Ì O C â É æ é È G l M ª ú Ò Å « é ± Æ É È é D 3 1 ü C T v ù ¶ ó ² _ N g Ì S M ð · @ ñ è Ì _ N g ðFig D3. J º = ì à ¬ r ® = q ë œ Ö ' q l Æ é Ž q ‡ â 1 € v Ï þ Ò ï N Ö L À ¨ ¤ € D ¼ ð b 3 t í á d ’ þ ³ Ä ó É ò > Ý { l 7 1 ¿ ± & ¬ ä Û / b ¤ ¢ n !. ä î * ù · á È Ñ t ÷ ' 8 , u J ^ ± ó 8 ÿ ä ¢ z ù £ ´ Á e Ç ¢ u ¢ J ^ t z ù > t > £ ¨ w ¸ ï * ù ù Ò è á 8 ´ ¯ â Â Ò Õ Ô Ñ u 3 ù 8 Û ú Ó t ¦ Õ Û õ ï * 8 ÿ ´ Ë & ¢ Ô ä î * ù ° % ) 8 ³ Æ ä u ø 3 ø # 8 â ï û 3 · ¬ ±.